બે ઉભી દીવાલો $2 \ m$ ના અંતરે અલગ પડેલી છે. દીવાલ $A$ લીસી છે જ્યારે દીવાલ $B$ ખરબચડી છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ છે. એક સમાન સળિયાને તેમની વચ્ચે દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે. સંતુલનમાં દીવાલો વચ્ચે મૂકી શકાય તેવા સૌથી લાંબા સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે?

એક ઢળતી સપાટીને એવી રીતે વાળવામાં આવી છે કે તેનો ઊભો આડછેદ $y = \frac{x^2}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $y$ એ શિરોલંબ દિશામાં અને $x$ એ સમક્ષિતિજ દિશામાં છે. જો આ વક્ર સપાટીની ઉપરની સપાટી ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ સાથે ખરબચડી હોય,તો મહત્તમ ઊંચાઈ $cm$ માં કેટલી હશે કે જેના પર સ્થિર બ્લોક નીચે સરકશે નહીં............$cm$.

$4\; kg$ દળ ધરાવતો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ સપાટીને ધીમે ધીમે નમાવવામાં આવે છે,જ્યાં સુધી ખૂણો $\theta = 15^{\circ}$ થાય ત્યારે બ્લોક સરકવાનું શરૂ કરે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$m_1=1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક અને $m_2=2 \ kg$ દળનો બીજો બ્લોક એક ઢળતા સમતલ પર સાથે મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ),જેનો ઢાળ ખૂણો $\theta$ છે. List $I$ માં $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો આપેલા છે. બ્લોક $m_1$ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક હંમેશા શૂન્ય છે. બ્લોક $m_2$ અને સમતલ વચ્ચે સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu=0.3$ છે. List $II$ માં બ્લોક $m_2$ પર લાગતા ઘર્ષણ માટેના સૂત્રો આપેલા છે. List $II$ માં આપેલા ઘર્ષણના સાચા સૂત્રને List $I$ માં આપેલા ખૂણાઓ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગને $g$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. [ઉપયોગી માહિતી: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

એક સમાન દોરડું આડી ટેબલ પર એવી રીતે પડેલું છે કે તેનો એક ભાગ ધારની બહાર લટકે છે. જ્યારે લટકતા ભાગની લંબાઈ તેની કુલ લંબાઈના $25\%$ હોય ત્યારે દોરડું નીચે સરકવાનું શરૂ કરે છે. દોરડા અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$M$ દળનો એક બ્લોક ઢળતી સપાટી પર નીચે તરફ સરકી રહ્યો છે. બ્લોક પર શિરોલંબ નીચેની દિશામાં એક બાહ્ય બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ અને ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu_k$ છે. બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?